等差数列前n项和最值问题 要详解1.已知等差数列(an),a10,a7

由题意：10（a1+a10）÷2=20（a1+a20）÷2
即5a1+5a10=10a1+10a20
a1+a10=2a1+2a20
a1+a1+9d=2a1+2a1+38d
a1=（-29÷2）d
故An=a1+（n-1）d=（n-31/2）d
Sn=（a1+an）/2=（n²-30n）d 当n=30时Sn最小值为0
a1=23，a6>0,a7 a7=a1+6d＜0，所以a1＞-5d，a1＜-6d.且d为整数
因此：d=-4 An=27-4n
Sn=n（a1+an）/2=-2n²+25n （n属于整数）
当n=25/4及n=6时 Sn最大

a(n)=a+(n-1)d, a=a(1)0.
{a(n)}单调递增.
0=2a+29d2a+28d=2[a+14d]=2a(15),
a(15)a(7)=23+6d, d d=-4.
a(n)=23-4(n-1).
{a(n)}单调递减.
0a(7),所以,n>=7时,a(n)