设OM=（1，12），ON=（0，1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤OP•OM≤1，0≤OP•ON≤1，则z=y-x的最小值是 ___ ．
问题描述：
设
=（1，
OM
），1 2
=（0，1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
ON
•
OP
≤1，0≤
OM
•
OP
≤1，则z=y-x的最小值是 ___ ．
ON
答
•
OP
=x+
OM
y，1 2
•
OP
=y
ON
据题意得
0≤x+
y≤11 2 0≤y≤1
画出可行域
将z=y-x变形为y=x+z画出相应的直线，将直线平移至可行域中的点A（1，0）时，纵截距最小，z最小
将（1，0）代入z=y-x得到z的最小值-1
故答案为-1
答案解析：利用向量的数量积求出x，y的约束条件，画出可行域，将目标函数变形得到z的几何意义，画出目标函数对应的直线，数形结合求出最值．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查向量的数量积公式、画出不等式组的可行域、给目标函数赋予几何意义、数形结合求最值．