如图①，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H、动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，图②所示为点P在线段AB上运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系的图象．（1）求点A的坐标直线AC的解析式；（2）求出点P在剩余时间内运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系，并在图②中画出相应的图象；（3）连接BM，如图③，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（4）当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
如图①，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H、动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，图②所示为点P在线段AB上运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系的图象．
（1）求点A的坐标直线AC的解析式；
（2）求出点P在剩余时间内运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系，并在图②中画出相应的图象；
（3）连接BM，如图③，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（4）当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
（1）过C点作AB的高，与AB的延长线交于D点，由右图可知，运动时间为2.5秒，AP=2.5×2=5，又面积为10，所以，CD=2×105=4，在Rt△CBD中，BD=BC2−CD2=3故AH=AB-BH=OC-BH=DH-BH=BD=3∴A（-3，4）；将A（-3，4），C（5...
答案解析：（1）过C点作AB的高，与AB的延长线交于D点，根据函数图象可求菱形的边长AB，结合面积求菱形的高CD，由勾股定理求DH，从而可得AH，再表示A点坐标，利用“两点法”求直线AC的解析式；
（2）根据函数图象可直接写出，△PAC的面积T与运动时间t之间关系式；
（3）由点P分别在AB之间，BC之间，求三角形的底和高，再表示面积；
（4）利用互余关系寻找角的相等关系，再确定P点的位置及三角函数值．
考试点：坐标与图形性质．
知识点：本题考查了直角坐标系中，特殊图形的性质的运用，点的坐标求法，三角形的面积表示方法．