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若变量x，y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0，则z=x-2y的最大值为（　　）A. 4B. 3C. 2D. 1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:45:09
问题描述：

若变量x，y满足约束条件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，则z=x-2y的最大值为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

作业帮 画出可行域（如图），z=x-2y⇒y=

1
2
x-
1
2
z，
由图可知，
当直线l经过点A（1，-1）时，
z最大，且最大值为zmax=1-2×（-1）=3．
故选：B．
答案解析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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