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过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E.若AD＝xAB，AE＝yAC，xy≠0，则1x+1y的值为（　　）A. 4B. 3C. 2D. 1

分类: 作业答案 • 2022-07-28 16:10:06
问题描述：

过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E.若

AD
＝x
AB
，
AE
＝y
AC
，xy≠0，则
1
x
+
1
y
的值为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

∵G是△ABC的重心
∴取过G平行BC的直线DE
∵

AD
＝x
AB
，
AE
＝y
AC
，
∴x=
2
3
，y=
2
3

则
1
x
+
1
y
的值为
=
3
2
+
3
2
=3
故选B．
答案解析：三角形的重心分中线的比为
1
2
，取特殊位置的直线即可求得．
考试点：相等向量与相反向量．

知识点：本题主要考查了三角形的重心分中线的比值及特殊法解选择题，如果按常规方法就比较难处理，但是用特殊值的思想就比较容易处理，考查学生灵活处理问题的能力．

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