已知变量x、y满足条件x≥1x−y≤0x+2y−9≤0，则2x+y的最大值是（ ）A. 3B. 6C. 9D. 12
问题描述：
已知变量x、y满足条件
，则2x+y的最大值是（ ）
x≥1 x−y≤0 x+2y−9≤0
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
答
知识点：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．
设z=2x+y，
画出
的可行域如图阴影部分，
x≥1 x−y≤0 x+2y−9≤0
由
得
x−y＝0 x+2y−9＝0
，A（3，3）
x＝3 y＝3
目标函数z=2x+y可看做斜率为-2的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点A时，z最大=2×3+3=9．
故选：C．
答案解析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．