已知二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2（1）通过配方，求当x取何值时，y有最大或最小值，最大或最小值是多少？（2）当-1≤x≤2时，函数有最小值2．求a所有可能取的值．
问题描述：
已知二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2
（1）通过配方，求当x取何值时，y有最大或最小值，最大或最小值是多少？
（2）当-1≤x≤2时，函数有最小值2．求a所有可能取的值．
答
（1）y=2x2-4ax+a2+2a+2，
y=2（x-a）2-a2+2a+2，
当x=a时，y有最小值为3-（a-1）2；
（2）当-1≤x≤2时，3-（a-1）2=2，
解得a=0或a=2，
当x＜-1时，则当x=-1时y=2，
解得a＝−3−
，
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当x＞2时，则当x=2时y=2，
解得a=4，
所以：a=0或a=2或a＝−3−
或a=4．
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答案解析：（1）二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2，先配方即可得出答案；
（2）当-1≤x≤2时，函数有最小值2，分类讨论a的取值范围即可得出答案；
考试点：二次函数的最值．
知识点：本题考查了二次函数的最值，难度一般，关键是掌握用配方法求最值和用分类讨论的思想解题．