13.已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F （1） 求证

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• 已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1）求证：∠ABE=∠BCD:2)求证：OD=2OF
• 如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于点M，BD交CE于点N，交AE于点O，求证： （1）∠AOB=120°； （2）CM=CN； （3）MN∥AB．
• 如图,已知D为等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,若BC=2,CD=2(√2 -1),求证：四边形AEDF为菱形
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• 如图，AB是半圆O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．（1）求证：△ABC∽△OFB；（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．
• 如图1,已知点A是⊙O上的一点,C是半径OA上的一个动点,以AC为半径的⊙A与⊙O相交于点B和点D,射线BC交⊙O于点D,EO与AB相交于点F,OA＝6,AC＝x,EF＝y.求证：OF=AFY关于X的函数关系式,定义域联结AE,当CE平分∠AEO时,求X的值
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• 如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交AF于N，CM⊥NB于M，求证：（1）CN⊥AF；（2）∠MNC=45゜；（3）AN=2BM．
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• 已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AC、BD,交于F,AE交CD于G,BD交CE于H,连FC、GH 1求证AE=BD2求证三角形CHG为等腰三角形3求三角形DFC的度数.
• 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.求证：△CEF为等边三角形. 
• 如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．说明AN=MB．