如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.求证：△CEF为等边三角形.
问题描述：
如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
求证：△CEF为等边三角形.
答
把⊿MCB绕C点逆时针旋转60°。到达⊿ACN.∴AN=MB.
同理，注意∠MCN＝60°.把⊿FCB绕C点逆时针旋转60°。应该到达⊿ECN.
∴CE=CF.从而⊿ECF为等边三角形。
答
证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形∴CM=CA CN=CB∠MCA=∠NCB=60°∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB即∠MCB=∠ACN在△BCM和△NCA中{CB=CN{∠BCM=∠NCA{CM=CA△BCM≌△NCA（SAS）∴BM=NA 2）：∵△ACM,△CBN是等边三角形∴AC=C...