如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．说明AN=MB．
问题描述：
如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．说明AN=MB．
答
证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
∴∠ACN=∠BCM，
∵在△ACN和△MCB中
，
AC＝CM ∠ACN＝∠MCB CN＝CB
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．
答案解析：根据等边三角形性质得出AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，求出∠ACN=∠BCM，根据SAS证出△ACN≌△MCB即可．
考试点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ACN≌△MCB．