已知数列{an}满足a1=1,an=3(次方n-1)+a(项数n-1)(n≥2) 求证an=3(次方n)-1/2

问题描述:

已知数列{an}满足a1=1,an=3(次方n-1)+a(项数n-1)(n≥2)
求证an=3(次方n)-1/2

已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)(n>=2) 证:an=3^(n-1)+a(n-1) --->an-a(n-1)=3^(n-1) 同样a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2) ……a(n-2(-a(n-3)=3^(n-3) …………………… ……a3-a2=3^2 ……a2-a1=3^1 ……a1=1 以上...