已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式
问题描述：
已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)
求数列{bn}的通项公式
答
O(∩_∩)O哈哈~
an=2-(1/a(n-1))，
an-1=1-1/a(n-1)
=[a(n-1)-1]/a(n-1)
两边取倒数得到
1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
也就是bn=1+b(n-1)
所以bn是等差数列
b1=1/(a1-1)=-5/2
所以bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2
即1/(an-1) =n-3.5
所以an-1=1/(n-3.5)
所以an=1+1/(n-3.5)=(n-2.5)/(n-3.5)
答
an=2-(1/a(n-1)),an-1=1-1/a(n-1) =[a(n-1)-1]/a(n-1) 两边取倒数得到 1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1] 也就是bn=1+b(n-1) 所以bn是等差数列 b1=1/(a1-1)=-5/2 所以bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2 即1/(an-1) =n-3...