将函数y=cos（2x-π3）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到一奇函数的图象，则正数m的最小值为______．
问题描述：
将函数y=cos（2x-
）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到一奇函数的图象，则正数m的最小值为______． π 3
答
∵函数y=f（x）=cos（2x-
）的图象向右平移m（m＞0）个单位π 3
∴平移后得到f（x-m）=cos（2x-2m-
）的图象π 3
又∵y=cos（2x-2m-
）是奇函数π 3
∴-2m-
=π 3
+kπ，k∈Z，可得m=-π 2
-5π 12
kπ，k∈Z1 2
取k=-1，得正数m的最小值为
π 12
故答案为：
π 12
答案解析：函数图象平移后，得到函数y=cos（2x-2m-
）的图象，因为所得函数是奇函数，所以-2m-π 3
=π 3
+kπ，k∈Z，取整数k=1可得正数m的最小值．π 2
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题将三角函数式对应的图象平移后，得到一个奇函数的图象，求平移的最小长度，着重考查了三角函数的奇偶性、函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质等知识，属于基础题．