已知（2000-a）（1998-a）=1959,求（2000-a）平方+（1998-a）平方 的值
问题描述：
已知（2000-a）（1998-a）=1959,求（2000-a）平方+（1998-a）平方 的值
答
设1999-a=x
(x+1)(x-1)=1959
x^2=1960
（2000-a）平方+（1998-a）平方
=(x+1)^2+(x-1)^2
=x^2+2x+1+x^2-2x+1
=2x^2+2
=3922
答
设x=2000-a，y=1998-a
（x-y）^2=x^2 - 2xy + y^2
=（2000-a）平方+（1998-a）平方 - 2*（2000-a）（1998-a）
同时x-y=2，所以（x-y）^2=4
所以（2000-a）平方+（1998-a）平方 - 2*（2000-a）（1998-a）=4
所以（2000-a）平方+（1998-a）平方= 4+2*1959=3922
答
（2000-a）^2+（1998-a）^2
=（2000-a）^2+（1998-a）^2+2(2000-a)(1998-a)-2(2000-a)(1998-a)
=[(2000-a)-(1998-a)]^2+2(2000-a)(1998-a)
=(2000-a-1998+a) ^2+2*1959
=4+3918
=3922
答
3934