已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值
问题描述：
已知（2000-a)(1998-a)=1999,求（2000-a)^2+(1998-a)^2的值
答
令2000-a=x a-1998=y 于是有xy=-1999 x+y=2
要求的为x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=4+3998=4002
答
（2000-a)^2+(1998-a)^2 - 2*（2000-a)(1998-a)
= （ 2000-a -（1998-a））^2
= 4
则（2000-a)^2+(1998-a)^2
= 2*（2000-a)(1998-a) +4
= 2*1999 +4
=4002
答
（2000-a)^2+(1998-a)^2
=（2000-a)^2+(1998-a)^2-2（2000-a)^2+(1998-a)^2+2（2000-a)^2+(1998-a)^2
=(2000-a-1998+a)^2+2（2000-a)^2+(1998-a)^2
=2^2+2x1999
=2(2+1999)
=4002
答
【（2000-a)-(1998-a)】²=4
【（2000-a)-(1998-a)】²=(2000-a)²+(1998-a)²-2(2000-a)(1998-a)
所以(2000-a)²+(1998-a)²=4+2*1999=4002