已知cos(x−π2)=35,则cos2x的值为(  )A. −725B. 725C. −1625D. 1625

问题描述:

已知cos(x−

π
2
)=
3
5
,则cos2x的值为(  )
A.
7
25

B.
7
25

C.
16
25

D.
16
25

∵cos(x-

π
2
)=cos(
π
2
-x)=sinx=
3
5

则cos2x=1-2sin2x=1-2×(
3
5
2=
7
25

故选B
答案解析:利用诱导公式化简已知的等式,求出sinx的值,将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后,把sinx的值代入即可求出值.
考试点:二倍角的余弦.
知识点:此题考查了二倍角的余弦函数公式,以及诱导公式,熟练掌握公式是解本题的关键.