已知x∈（2kπ-34π，2kπ+π4）（k∈Z），且cos(π4−x)＝−35，则cos2x的值是（ ） A.−725 B.−2425 C.2425 D.725
问题描述：
已知x∈（2kπ-
π，2kπ+3 4
）（k∈Z），且cos(π 4
−x)＝−π 4
，则cos2x的值是（ ）3 5
A. −
7 25
B. −
24 25
C.
24 25
D.
7 25
答
∵2(π4−x)＝π2−2x，∴cos2x＝sin(π2−2x)＝sin2(π4−x)=2sin(π4−x)cos(π4−x)，∵x∈（2kπ-34π，2kπ+π4），∴π4-x∈（-2kπ，-2kπ+π2），∴sin（π4-x）＞0，即sin（π4-x）=45，∴cos2x＝2sin(π4...