如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝kx的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．
问题描述：
如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝
的图象上．k x 
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．
答
（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1），解得m=3，（2分）∴A（3，4），B（6，2），∴k=4×3=12；（3分）（2）存在两种情况，如图：①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点...
答案解析：（1）求m、k两个未知字母，把A、B两点代入反比例函数即可；
（2）按图中所给情况，M、N有可能都在坐标轴的正半轴，也有可能在坐标轴的负半轴，平移应找到对应点，看是如何平移得到．求出直线MN的函数表达式，需求出A，B两点的坐标．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．平行四边形从动态来看也可以是由一条线段平移得到的．