(1+2x)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的第2项为______.

问题描述:

(1+2x)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的第2项为______.

∵(1+2x)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大,
∴二项展开式共有11项,∴n=8,
∴展开式通项为Tr+1=

C
r
8
2rxr
∴展开式的第二项为
C
1
8
2x
=16x;
故答案为:16r.
答案解析:由题意首先有由展开式中只有第5项的二项式系数最大求得n=8,利用二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项的值.
考试点:二项式系数的性质.
知识点:本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项.