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如果(x2−1/2x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的所有项系数和是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 21:30:33
问题描述：

如果(x2−

1
2x
)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的所有项系数和是______．

答

根据题意，在(x2−

1
2x
)n中，令x=1可得，其展开式中的所有项系数和是（
1
2
）n，
又由(x2−
1
2x
)n的展开式中中只有第四项的二项式系数最大，
所以n=6．
则展开式中的所有项系数和是（
1
2
）6=
1
64
；
故答案为
1
64
．

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