设变量x、y满足约束条件y≤xx+y≥2y≥3x−6,则目标函数z=2x+y的最小值为(  )A. 2B. 3C. 4D. 9

问题描述:

设变量x、y满足约束条件

y≤x
x+y≥2
y≥3x−6
,则目标函数z=2x+y的最小值为(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9

设变量x、y满足约束条件

y≤x
x+y≥2
y≥3x−6

在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),
则目标函数z=2x+y的最小值为3,
故选B
答案解析:本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件y≤xx+y≥2y≥3x−6的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值.
考试点:简单线性规划的应用.
知识点:在解决线性规划的问题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.