设变量x，y满足约束条件:x+y≥3x-y≥-12x-y≤3.则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　） A.6 B.7 C.8 D.23

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:59:22

问题描述：

设变量x，y满足约束条件:

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

.则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 23

答

作出不等式组

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，1），B（1，2），C（4，5）
设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+3y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（2，1）=7
故选：B