右图中曲线是反比例函数y=n+7x的图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数y=-23x+43的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．

问题描述：

右图中曲线是反比例函数y=

n+7

的图象的一支．

（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若一次函数y=-

的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．

答

（1）这个反比例函数图象的另一支位于第四象限．
由n+7<0，
解得n<-7，
即常数n的取值范围是n<-7；
（2）在y=-

中令y=0，得x=2，
即OB=2．
过A作x轴的垂线，垂足为C，如图．
∵S_△AOB=2，即

OB•AC=2，
∴

×2×AC=2，解得AC=2，即A点的纵坐标为2．
把y=2代入y=-

中，得x=-1，即A（-1，2）．
所以2=

n+7

-1

，
解得n=-9．
答案解析：（1）根据反比例函数的性质可求得反比例函数的图象分布在第二、第四象限，所以n+7＜0即可求解；
（2）图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S=

|k|，可利用△AOB的面积求出n值．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：本题主要考查了反比例函数的性质和反比例函数 y=

中k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

|k|．