右图中曲线是反比例函数y=n+7/x的图象的一支. (1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么? (2)若一次函数y=-2/3x+4/3的图象与反比例函数的图象交于点A,与x

问题描述:

右图中曲线是反比例函数y=

n+7
x
的图象的一支.

(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若一次函数y=-
2
3
x+
4
3
的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,△AOB的面积为2,求n的值.

(1)这个反比例函数图象的另一支位于第四象限.
由n+7<0,
解得n<-7,
即常数n的取值范围是n<-7;
(2)在y=-

2
3
x+
4
3
中令y=0,得x=2,
即OB=2.
过A作x轴的垂线,垂足为C,如图.
∵S△AOB=2,即
1
2
OB•AC=2,
1
2
×2×AC=2,解得AC=2,即A点的纵坐标为2.
把y=2代入y=-
2
3
x+
4
3
中,得x=-1,即A(-1,2).
所以2=
n+7
-1

解得n=-9.