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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥AB,E是BC边上的中点,若∠ACB=30°,AE=4,求OE的长

分类: 作业答案 • 2023-01-19 15:51:48
问题描述：

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥AB,E是BC边上的中点,若∠ACB=30°,AE=4,求OE的长
∠BAC=90°

答

∵AC⊥AB
∴∠BAC＝90
∵∠ACB＝30
∴∠ABC＝90-∠ACB＝60
∵E是BC的中点
∴AE＝BE＝CE
∴等边△ABE
∴AB＝AE＝4
∵平行四边形ABCD
∴AO＝CO
∴OE是△ABC的中位线
∴OE＝AB/2＝2

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