已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为(  ) A.21 B.22 C.25 D.26

问题描述:

已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为(  )
A. 21
B. 22
C. 25
D. 26

如右图所示,
∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∵S△AOD=4,S△BOC=9,
∴OD:OB=2:3,
∵△AOD,△AOB是同高不同底的三角形,
∴S△AOD:S△AOB=2:3,
∵S△AOD=4,
∴S△AOB=6,
同理可求S△COD=6,
∴S梯形ABCD=4+9+6+6=25,
故选C.