如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=22，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．
2
答
四边形ABCD绕AD旋转一周所成的
几何体，如右图：
S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=
πr22+π（r1+r2）l2+πr1l1=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2
=25π+35π+4
2
π=60π+4
2
π
2
答案解析：旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题是基础题，考查旋转体的表面积，转化思想的应用，计算能力的考查，都是为本题设置的障碍，仔细分析旋转体的结构特征，为顺利解题创造依据．