如图1,在四边形ABCD中AB垂直于AD,CD垂直于AD,将BC绕点B按逆时针方向旋转90°,得到线段BE,连接AE,CE（1如图1，在四边形ABCD中AB垂直于AD,CD垂直于AD，将BC绕点B按逆时针方向旋转90°，得到线段BE，连接AE,CE（1）若AB=2cm，CD=3cm，求三角形ABE的面积
问题描述：
如图1,在四边形ABCD中AB垂直于AD,CD垂直于AD,将BC绕点B按逆时针方向旋转90°,得到线段BE,连接AE,CE（1
如图1，在四边形ABCD中AB垂直于AD,CD垂直于AD，将BC绕点B按逆时针方向旋转90°，得到线段BE，连接AE,CE（1）若AB=2cm，CD=3cm，求三角形ABE的面积
答
作EF⊥AB,交AB的延长线于点G,作BF⊥CD于点F
则∠FBG=∠CBE=90°
∴∠CBF=∠FBG
∵BC=BE
∴△CBF≌△EBG
∴EG=CF=4-2=2
∴S△ABE=1/2*BA*EG=1/2*2*2=2