如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=22,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2

2
,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.

四边形ABCD绕AD旋转一周所成的
几何体,如右图:
S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=
πr22+π(r1+r2)l2+πr1l1=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2

2
=25π+35π+4
2
π
=60π+4
2
π