若an=n/(n^2+110),则数列的最大项是第几项
问题描述:
若an=n/(n^2+110),则数列的最大项是第几项
答
an=1/(n+110/n)
n+110/n>=2√(n*110/n)
当n=110/n时取等号
n=√110
n是整数
所以n=10或11
经计算,两个相等
所以n=10或n=11
答
an=1/(n+110/n)
n>0
bn=n+110/n
在n√110时单调增
bn可能在n=10或11时取最小值
b10=10+11=21
b11=11+10=21
因此,bn在n=10或11时取最小值
则
an=1/bn在n=10或11时取最大值
答:最大项是第10项和第11项