若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3...）则此数列的通项公式为数列{nan}中数值最小的项是第几项
问题描述：
若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3...）则此数列的通项公式为
数列{nan}中数值最小的项是第几项
答
答：
Sn=n^2-10n
S(n+1)=(n+1)^2-10(n+1)
两式相减得：
S(n+1)-Sn=2n+1-10=2n-9
所以：A(n+1)=S(n+1)-Sn=2(n+1)-11
所以：An=2n-11
nAn=(2n-11)n
=2n^2-11n
=2(n-11/4)^2-121/8
所以：当n=3时nAn取得最小值
所以：取得最小值的是第3项
答
解
当n=1时,s1=a1=1-10=-9
当n≥2时
an=sn-s(n-1)
=n²-10n-(n-1)²+10(n-1)
=n²-10n-(n²-2n+1)+10n-10
=n²-10n-n²+2n-1+10n-10
=2n-11
当n=1时,a1=2×1-11=-9
∴an=2n-11