△ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是______．
问题描述：
△ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是______．
答
由题意知：a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
又∵a，b，c是三角形的三边，不妨设a≤b≤c，
由余弦定理得cosB＝
＝
a2+c2−b2
2ac
≥
a2+c2−ac 2ac
＝2ac−ac 2ac
1 2
故有0＜B≤
，π 3
故答案为0＜B≤
．π 3
答案解析：根据题中已知条件求出a，b，c之间的关系，然后利用余弦定理便可求出cosB的值，即可求出角B的范围．
考试点：数列的应用．
知识点：本题考查了等比数列得基本性质与三角函数的综合应用，考查了学生的计算能力以及对知识的综合掌握，解题时注意转化思想的运用，属于基础题．