立体几何怎么求体积方法有几种谢谢啦

问题描述:

立体几何怎么求体积方法有几种谢谢啦

过M点作MN⊥AB,交AB于N,再过N点作NF‖AC,相接FM由于△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,是以可知,AM=BM=CM=AC=2,BC=2√3因为AB=2√2,AC=2,BC=2√3,所以△ABC为直角三角形,所以△ABC的面积=1/2×2×2√2=2√2因为AB=2√2,AM=BM=2,所以△ABM为等腰直角三角形,即N为AB中点,MN=√2,因为△ABC为直角三角形,进一步得出,F也为BC中点,所以FN=1/2AC=1因为F为BC中点,M为AC中点,所以当直角△ABC平伸开时,FM⊥BC,FM=1/2AC=1(回到立体中)因为FM=FN=1,MN=√2,所以△FMN为等腰直角三角形,所以FM⊥FN,又因为FM⊥BC,所以FM⊥面ABC,所以FM为以面ABC为底,三棱锥ABCM的高所以,体积=1/3×△ABC面积×FM=2√2/3