一道关于高二三角函数的题目如果三角形ABC三个内角的余弦值分别等于三角形DEF三个内角的正弦值,则：A：三角形ABC和三角形DEF都是锐角三角形B：三角形ABC和三角形DEF都是钝角三角形C：三角形ABC是钝角三角形,三角形DEF是锐角三角形D：三角形ABC是锐角三角形,三角形DEF是钝角三角形选哪个?为什么?
问题描述：
一道关于高二三角函数的题目
如果三角形ABC三个内角的余弦值分别等于三角形DEF三个内角的正弦值,则：
A：三角形ABC和三角形DEF都是锐角三角形
B：三角形ABC和三角形DEF都是钝角三角形
C：三角形ABC是钝角三角形,三角形DEF是锐角三角形
D：三角形ABC是锐角三角形,三角形DEF是钝角三角形
选哪个?为什么?
答
ABC是锐角 因为正弦值都是正的 而ABC余弦与DEF正弦等 所以也是正的 所以是小于90的 所以是锐角 DEF分别用二分之π减ABC表示
大概是......钝角 可以代数的
例如检举
余弦 45 65 70
正弦 135 25 20
答
设A=D B=E C=F
易得三角形ABC为锐角三角形
设D>E>F
假设D>90,则D=π/2+A,
则E,F