如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=kx在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，则k=______．
问题描述：
如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=
在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，则k=______．k x 
答
∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，∴OQ：RM=2：1，∵Q为y=kx-2与y轴交点，∴OQ=2，∴RM=1，即R的纵坐标为1，把y=1代入直线y=kx-2，得x=3k，所以R的坐标为（3k，1），把它代入y=kx，得3k×1=k（k＞...
答案解析：先通过相似三角形的性质得到OQ：RM=2：1，得到RM=1，即R的纵坐标为1，于是有R的坐标为（
，1），再代入y=3 k
即可求出k的值．k x
考试点：反比例函数综合题；相似三角形的判定与性质．
知识点：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y＝
（k≠0）即可求得k的值．k x