求证完全平方数 设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B+4为完全平方数一楼的那位你看错题了不是4^2n是444……4 一共有2n个4
问题描述：
求证完全平方数
设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8
求证：A+2B+4为完全平方数
一楼的那位你看错题了
不是4^2n
是444……4 一共有2n个4
答
楼上是对的。
纠正一下
（666...6（n个6）+2）^2，
例如 44+2*8+4 = （6+2)^2 = 64
答
A=4^2n
B=2*8^n
A+2B+4=4^2n+2*8^n+4
运用完全平方公式得：（4^n+2)^2
答
先把所有数统统除以四,所得的数还是完全平方数.原题变形为设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是1,B是一个n位数,且每位上的数都是2求证：A+2B+1为完全平方数,只要证明到这个即可A+2B+1=111...1(2n个1）+44...