用韦达定理的数学题已知关于的一元二次方程x方-(k-1)x+k-2=0（1）如果这个方程的两个根异号,且负根的绝对值较大,求k的值范围（2）如果这个方程的两个根同号且不相等,求k的值范围

分类: 作业答案 • 2023-01-22 23:08:22

问题描述：

用韦达定理的数学题
已知关于的一元二次方程x方-(k-1)x+k-2=0
（1）如果这个方程的两个根异号,且负根的绝对值较大,求k的值范围
（2）如果这个方程的两个根同号且不相等,求k的值范围

答

根据韦达定理:
X1+X2=K-1
X1*X2=K-2
（1）因为这个方程的两个根异号，说明两根积为负数,负根的绝对值较大,说明两根和也为负数
即
X1+X2=K-1X1*X2=K-2故得: k(2)两根同号,说明积为正数
即 X1*X2=K-2>0 所以K>2

答

(1)k-20; [-(k-1)]^2-4(k-2)>0
k0; [-(k-1)]^2-4(k-2)>0
k>2 且k不等于3