数学题、韦达定理、急用、1.方程x²-3x-6与方程x平方-6x+3的所有根的乘积是?2.若一元一次方程ax²+bx+c=0的两个根是-3和-1,则抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为?
问题描述：
数学题、韦达定理、急用、
1.方程x²-3x-6与方程x平方-6x+3的所有根的乘积是?
2.若一元一次方程ax²+bx+c=0的两个根是-3和-1,则抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为?
答
韦达定理前提是方程有根，应此x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
1.-6*3
=-18
2.本题只能求得横坐标(-2,-a)纵坐标与a的取值有关，如果a=1 则为(-2,-1)
答
.方程x²-3x-6与方程x平方-6x+3的所有根的乘积是
3×(-6）= -18
若一元一次方程ax²+bx+c=0的两个根是-3和-1，
那么：（x+3）（x+1）=0
x²+4x+3=0
（x+2）²-1=0
顶点坐标是：（-2，-1）
答
﹙1﹚x²－3x－6＝0.
x1·x2＝﹣6
x²－6x＋3＝0
x1′·x2′＝3
∴ x1·x2·x1′·x2′＝﹙﹣6﹚×3＝﹣18.
﹙2﹚ x1＋x2＝﹣b/a＝﹣4
b＝4a
x1·x2＝c/a＝3
c＝3a
x＝﹣b/2a＝﹣4a/2a＝﹣2
y＝c－b²/4a＝3a－16a²/4a＝﹣a
∴ 顶点坐标为：﹙﹣2,﹣a﹚.