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已知正数x，y满足x+2y=1，则1x+1y的最小值为（　　） A.6 B.5 C.3+22 D.42

分类: 作业答案 • 2023-01-22 20:53:40

问题描述：

已知正数x，y满足x+2y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值为（　　）
A. 6
B. 5
C. 3+2

2

D. 4

2

答

∵正数x，y满足x+2y=1，∴

1

x

+

1

y

=

x+2y

x

+

x+2y

y

=1+

2y

x

+

x

y

+2
≥3+2

2y

x

•

x

y

=3+2

2

，当且仅当

2y

x

＝

x

y

时，等号成立，
故选C．