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已知正数x、y，满足8/x+1/y=1，则x+2y的最小值_．

分类: 作业答案 • 2023-01-15 12:10:12
问题描述：

已知正数x、y，满足

8
x
+
1
y
=1，则x+2y的最小值______．

答

∵正数x、y，满足

8
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=(x+2y)(
8
x
+
1
y
)=10+
x
y
+
16y
x
≥10+2
x
y
×
16y
x
=18．当且仅当x＞0，y＞0，
8
x
+
1
y
＝1，
x
y
＝
16y
x
，解得x=12，y=3．
∴x+2y的最小值是18．
故答案为18．

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