设命题p:关于x的不等式x^2+2ax+4>0对一切x€R恒成立;命题q:函数f(x)=-(5-3a)^x在R上是减函数.若PvQ为真,p^q为假,求a的取值范围.
问题描述:
设命题p:关于x的不等式x^2+2ax+4>0对一切x€R恒成立;命题q:函数f(x)=-(5-3a)^x在R
上是减函数.若PvQ为真,p^q为假,求a的取值范围.
答
P: a∈(-2,2)
Q: a∈(-∞,4/3)
则: a∈(-∞,-2]∪[4/3,2)
答
如题,pq 只能有一个真命题,当p为真命题,q为假命题,4a2-16小于0,5-3a小于1,a大于4/3,小于2;当p为假命题,q为真命题,反过来就可以了
答
1.若x^2+2ax+4=(x+a)^2+4-a^2>0恒成立则
4-a^2>0
所以-2