设命题p：函数f(x)＝(a−3/2)x是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．
问题描述：
设命题p：函数f(x)＝(a−
)x是R上的减函数，命题q：函数f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围． 3 2
答
命题p：∵函数f(x)＝(a−
)x是R上的减函数，3 2
由0＜a−
＜1得3 2
＜a＜3 2
5 2
命题q：∵f（x）=（x-2）2-1，在[0，a]上的值域为[-1，3]得2≤a≤4
∵p且q为假，p或q为真，得p、q中一真一假．
若p真q假，得
＜a＜23 2
若p假q真，得
≤a≤45 2
综上，
＜a＜2或3 2
≤a≤45 2