已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求通项公式an（Ⅱ）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
问题描述：
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求通项公式an
（Ⅱ）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
答
（I）由题意可得，
4a1+6d＝10 (a1+2d)2＝(a1+d)(a1+6d)
∵d≠0
∴
a1＝−2 d＝3
∴an=3n-5
（II）∵bn=2an=23n-5=
•8n−11 4
∴数列{an}是以
为首项，以8为公比的等比数列1 4
∴Sn＝
=
(1−8n)1 4 1−8
8n−1 28
答案解析：（I）由题意可得，
，解方程可求a1，d，进而可求通项
4a1+6d＝10 (a1+2d)2＝(a1+d)(a1+6d)
（II）由bn=2an=23n-5=
•8n−1，结合等比数列的求和公式即可求解1 4
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等差数列的通项公式、等比数列的性质及求和公式的应用，属于基础试题