已知等差数列{an}中,a2=9,a5=21. (1)求{an}的通项公式; (2)令bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.

问题描述:

已知等差数列{an}中,a2=9,a5=21.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn

(1)设数列{an}的公差为d,由题意得

a+d=9
a1+4d
=21
解得a1=5,d=4,
∴{an}的通项公式为an=4n+1.
(2)由an=4n+1得
bn=24n+1
∴{bn}是首项为b1=25,公比q=24的等比数列.
∴Sn=
2524n−1)
24−1
32×(24n−1)
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