已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．（I）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{anbn}的前n项和公式．
问题描述：
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．
（I）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{anbn}的前n项和公式．
答
（I）设等差数列{an}的公差d．
∵a3=-6，a6=0，∴
，解得a1=-10，d=2，
a1+2d＝−6
a1+5d＝0
所以an=-10+（n-1）•2=2n-12；
（Ⅱ）设等比数列{bn}的公比为q，
∵b2=a1+a2+a3=-10+（-8）+（-6）=-24，b1=-8，
∴-8q=-24，解得q=3，
所以bn＝(−8)3n−1，
则anbn=（2n-12）•（-8）•3n-1=-16（n-6）3n-1，
设{bn}的前n项和为Sn，则Sn＝−16[−5•30−4•3−3•32-…+（n-6）•3n-1]，
3Sn=-16[-5•3-4•32-3•33-…+（n-6）•3n]，
两式相减得，-2Sn=-16[-5+3+32+…+3n-1-（n-6）•3n]
=-16[-5+
−(n−6)•3n]，3(1−3n−1) 1−3
解得Sn=-8[
+(n−13 2
)3n]．13 2
答案解析：（I）设公差为d，由a3=-6，a6=0可得a1，d的方程组，易求a1，d，根据等差数列通项公式可求得an；
（Ⅱ）表示出anbn，利用错位相减法可求得其前n项和；
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查等差数列、等比数列的通项公式、数列求和，错位相减法对数列求和是高考考查的重点内容，要熟练掌握．