（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则S3−S2S5−S3的值为（ ）A. 2B. 3C. 15D. 不存在
问题描述：
（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
的值为（ ）
S3−S2
S5−S3
A. 2
B. 3
C.
1 5
D. 不存在
答
因为{an}为等差数列，由a1，a3，a4成等比关系，得到a32=a1a4即（a1+2d）2=a1（a1+3d），
化简得d（a1+4d）=0由d≠0得到a1+4d=0，所以a1=-4d即a5=0，
则
=
S3−S2
S5−S3
=a3
a4+a5
=
a1+2d
a1+3d+0
=2−2d −d
故选A．
答案解析：根据此数列为等差数列，由a1，a3，a4成等比关系得到a32=a1a4，然后利用等差数列的通项公式化简根据d不等于0得到关于a1和d的关系式，并用含d的代数式表示出a1，把所求的式子利用等差数列的性质化简后，把关于a1的代数式代入即可求出值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：考查学生掌握等差数列的通项公式及前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质解决实际问题．