边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内,PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为_,P到BC的距离为_.
问题描述:
边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内,PA⊥a,PA=a,则P到CD的距离为______,P到BC的距离为______.
答
连接AC,CD⊥AC∵PA⊥平面a,CD⊂平面a∴PA⊥CD,而PA∩AC=A∴CD⊥平面PAC,则PC⊥CD在直角三角形PAC中,AC=3a,PA=a,根据勾股定理可知PC=2a即P到CD的距离为2a;过点A作BC的垂线交BC的延长线于点Q,连接PQ在直角三...