若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= ___ .

问题描述:

若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= ___ .

∵点M(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,
d=

|4m-3×3+1|
42+(-3)2
=4,
解得:m=7或m=-3.
当m=7时,2×7+3<3不成立;
当m=-3时,2×(-3)+3<3成立.
综上:m=-3.
故答案为:-3.
答案解析:由点到线的距离公式列方程,由点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内列不等式,即可解之.
考试点:二元一次不等式(组)与平面区域.

知识点:本题考查点到线的距离公式及点与平面区域的关系.