已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60度,边长为a的菱形,又PD垂直底ABCD,且PD=CD,点M是棱AD的中点(1)求证平面PMB垂直平面PAD1(2)求点A到平面PMB的距离

问题描述:

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60度,边长为a的菱形,又PD垂直底ABCD,且PD=CD,点M是棱AD的中点
(1)求证平面PMB垂直平面PAD1
(2)求点A到平面PMB的距离

(1)∵ABCD菱形,点M是棱AD的中点
∴BM⊥AD
∵PD⊥面ABCD
∴PD⊥BM
∴BM⊥平面PAD
∴平面PMB⊥平面PAD
(2)∵DA与平面PMB所成的角为60度
∴点A到平面PMB的距离=√3*a/4