设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（　　） A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E

分类: 作业答案 • 2023-01-21 08:23:29

问题描述：

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（　　）
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E

答

由ABC=E，可知：A^-1=BC，C^-1=AB，
∴A^-1A=BCA=E，CC^-1=CAB=E，
故选：D．